Задание №3. Сократите дробь (1 вариант): $\dfrac{x^3+2x^2-9x-18}{(x-3)(x+2)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Сократите дробь (1 вариант): $\dfrac{x^3+2x^2-9x-18}{(x-3)(x+2)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель группировкой:

$x^3+2x^2-9x-18=x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)(x+3)$.

Сократим дробь на общие множители $(x+2)$ и $(x-3)$. Исходный знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne -2$ и $x\ne 3$.

$\dfrac{(x+2)(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=x+3$.

Ответ: $x+3$, при $x\ne -2,3$.

Задание №3. Сократите дробь (1 вариант): \(\dfrac{x^3+2x^2-9x-18}{(x-3)(x+2)}\).