Задание №6. Преобразуйте следующее выражение (1, 3 вариант): \(27a^3-8c^3\).

Это разность кубов: \(27a^3-8c^3=(3a)^3-(2c)^3\). Используем формулу \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\):

\((3a)^3-(2c)^3=(3a-2c)(9a^2+6ac+4c^2)\).

Ответ: \((3a-2c)(9a^2+6ac+4c^2)\).