Задание 3. Сократите дробь, используя разность квадратов: \(\dfrac{a-4}{a^2-16}\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

\(\dfrac{a-4}{a^2-16}=\dfrac{a-4}{(a-4)(a+4)}=\dfrac1{a+4}\).

Ограничения исходной дроби: \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac1{a+4}\), при \(a\ne\pm4\).