Задание 3. В коробке 5 красных и 7 синих шаров. Наугад вынимают 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара красные.

Всего шаров 12. Число способов выбрать любые 3 шара — \(C_{12}^{3}=220\). Число способов выбрать 3 красных шара из 5 — \(C_{5}^{3}=10\).

По классическому определению вероятности:

\(P=\frac{C_{5}^{3}}{C_{12}^{3}}=\frac{10}{220}=\frac{1}{22}.\)

Ответ: \(\frac{1}{22}\).