Задание 6. В группе 8 юношей и 6 девушек. Случайно выбирают 4 человек. Найдите вероятность того, что среди них ровно 2 девушки.

Всего в группе 14 человек. Число способов выбрать любых четырёх — \(C_{14}^{4}=1001\).

Для выбора ровно двух девушек нужно выбрать двух из шести девушек и двух из восьми юношей: \(C_{6}^{2}\cdot C_{8}^{2}=15\cdot28=420\).

Следовательно, вероятность равна \(P=\frac{420}{1001}\).

Ответ: \(\frac{420}{1001}\).