Задание 3. В коробке лежат 4 белых и 6 чёрных шаров. Из неё последовательно без возвращения извлекают два шара. С помощью дерева вероятностей найдите вероятность того, что среди извлечённых шаров будет хотя бы один белый (первый белый ИЛИ второй белый).

Обозначим белый шар буквой Б, чёрный — Ч. После первого извлечения остаётся 9 шаров, поэтому вероятности второго извлечения зависят от цвета первого.

Подходящие исходы — ББ, БЧ и ЧБ. Их вероятности: (4/10)·(3/9) = 12/90; (4/10)·(6/9) = 24/90; (6/10)·(4/9) = 24/90.

Складываем вероятности несовместных исходов: 12/90 + 24/90 + 24/90 = 60/90 = 2/3.

Ответ: 2/3.