Задание 3. В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF угол при вершине E равен 100°. а) Найдите углы при основании. б) Найдите внешний угол при вершине D.

Пошаговое решение:

а) Углы при основании:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Угол при вершине E равен 100°.
3. Сумма углов при основании D и F равна: 180° - 100° = 80°.
4. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: 80° / 2 = 40°.

б) Внешний угол при вершине D:

1. Внешний угол при вершине D равен сумме углов при вершине E и угле при основании F.
2. Внешний угол D = 100° + 40° = 140°.
3. Также, внешний угол D является смежным с внутренним углом D, поэтому: 180° - 40° = 140°.

Ответ: а) Углы при основании равны по 40°. б) Внешний угол при вершине D равен 140°.