Контрольные задания > Задание 6. На рисунке отрезки AD и BC пересекаются в точке O, причём AB = CD и AB || CD. Докажите, что треугольник ABO равен треугольнику DCO. Укажите признак.
Вопрос:

Задание 6. На рисунке отрезки AD и BC пересекаются в точке O, причём AB = CD и AB || CD. Докажите, что треугольник ABO равен треугольнику DCO. Укажите признак.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольники ABO и DCO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как AB=CD (по условию), AO=DO и BO=CO (вертикальные углы) не являются верным рассуждением, так как они являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых.

Пошаговое решение:

Рассмотрим треугольники ABO и DCO:

  1. AB = CD (по условию).
  2. ∠BAO = ∠CDO (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AD).
  3. ∠ABO = ∠DCO (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC).

Признак равенства: По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие