Задание 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол 150° и разделите его пополам. Опишите шаги.

Пошаговое решение:

Построение угла 150°:

1. Проведите луч OC.
2. Постройте перпендикуляр к лучу OC (угол 90°). Обозначьте точку на перпендикуляре как B.
3. От точки C отложите угол 60° от луча OC в сторону перпендикуляра. Обозначьте точку на новой линии как A.
4. Угол, образованный лучами OA и OB, будет равен 150° (90° + 60°).

Деление угла пополам:

1. Из вершины угла (O) проведите дугу, пересекающую обе стороны угла (OA и OB). Обозначьте точки пересечения как X и Y.
2. Из точек X и Y проведите дуги, пересекающиеся внутри угла. Обозначьте точку пересечения дуг как Z.
3. Проведите луч OZ. Этот луч будет биссектрисой угла AOB, деля его на два равных угла по 75°.