Задание 3. В треугольнике ABC: b = 7 см, c = 9 см, A = 60°. Найдите сторону a.

Известны две стороны и угол между ними, поэтому применим теорему косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные и вычислим:

\(a^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cos60^\circ=49+81-126\cdot\frac12=67\).

Так как длина стороны положительна, \(a=\sqrt{67}\text{ см}\approx8.19\text{ см}\).

Ответ: \(a=\sqrt{67}\) см, или примерно 8.19 см.