Задание 3. Вариант 1. Андрей выписал на доску все числа от 1 до 999. Затем вычеркнул все числа, не содержащие 4 в своей записи. Дальше вычеркнул все числа, содержащие в записи две или три четвёрки. А потом ещё вычеркнул все числа, не дающие остатка 4 при делении на 9. Сколько чисел у него осталось?

Останутся числа, в записи которых ровно одна цифра 4, а сумма цифр при делении на 9 даёт остаток 4.

1. Однозначное число: подходит только 4 — всего 1.
2. Двузначные числа: сумма цифр должна быть равна 4 или 13. С одной цифрой 4 подходят 40, 49 и 94 — всего 3.
3. Трёхзначные числа с цифрой 4 в разряде сотен: сумма двух остальных цифр равна 0 или 9. Таких пар цифр 1 + 10 = 11.
4. Если 4 стоит в разряде десятков, сумма цифр сотен и единиц должна быть 9 или 18. С учётом ненулевой цифры сотен и исключения второй цифры 4 получается 9 чисел.
5. Если 4 стоит в разряде единиц, аналогично получается 9 чисел.

Всего: 1 + 3 + 11 + 9 + 9 = 33.

Ответ: 33 числа.