Задание 3. Вычислите: 1) 2 arcsin(−√3/2) + arctg(−1) + arccos(√2/2); 2) 3 arcsin(1/2) + 4 arccos(−1/√2) − arctg(−√[числовые данные обрезаны]); 3) arcsin(−1) − (3/2) arccos(1/2) + 3 arctg(−1/√3).

1) Используем главные значения обратных тригонометрических функций:

2 arcsin(−√3/2) + arctg(−1) + arccos(√2/2) = 2(−π/3) − π/4 + π/4 = −2π/3.

2) Последнее слагаемое обрезано на фотографии: после знака корня числовые данные не видны. Поэтому значение всего выражения определить нельзя. Пришлите правую часть строки целиком; остальные видимые слагаемые дают 3 arcsin(1/2) + 4 arccos(−1/√2) = π/2 + 3π = 7π/2.

3) arcsin(−1) − (3/2) arccos(1/2) + 3 arctg(−1/√3) = −π/2 − (3/2)(π/3) + 3(−π/6) = −π/2 − π/2 − π/2 = −3π/2.

Ответ: 1) −2π/3; 2) без обрезанных данных значение найти нельзя; 3) −3π/2.