Задание 3. Вычислите: a) 5/6 - 3/4 б) 5,4 · 0,15 + 3,6 : 1,2 – 0,83

Решение:

а) Вычитание дробей:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
2. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)
3. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} \)

б) Вычисление выражения с десятичными дробями:

1. Сначала выполним умножение: \( 5,4 \times 0,15 \)

  5,4
x 0,15
----- 
 270
 54
----- 
 0,810

\( 5,4 \times 0,15 = 0,81 \)

2. Затем выполним деление: \( 3,6 : 1,2 \)
3. Чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 10: \( 3,6 : 1,2 = 36 : 12 = 3 \)
4. Теперь выполним сложение: \( 0,81 + 3 = 3,81 \)
5. И, наконец, вычитание: \( 3,81 - 0,83 \)

  3,81
- 0,83
----- 
  2,98

\( 3,81 - 0,83 = 2,98 \)

Ответ: а) \( \frac{1}{12} \); б) 2,98.