Задание 3. Вычислите: a) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{8} \) б) \( 7,8 - 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672 \)

Решение:

а) Сложение дробей:

• Найдем общий знаменатель для 6 и 8. Наименьшее общее кратное равно 24.
• Преобразуем дроби: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
• \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \)
• Сложим числители: \( \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20+3}{24} = \frac{23}{24} \)

б) Вычисление выражения с десятичными дробями:

• Сначала выполним деление: \( 2,32 : 2,9 \)
• Чтобы упростить деление, умножим оба числа на 10: \( 23,2 : 29 \)

•   23.2 | 29
  - 0   | 0.8
  -----|
    232
  - 232
  -----|
      0

• Деление равно 0.8.
• Теперь подставим результат в исходное выражение: \( 7,8 - 0,26 - 0,8 + 0,672 \)
• Выполним вычитание и сложение слева направо:
• \( 7,8 - 0,26 = 7,54 \)
• \( 7,54 - 0,8 = 6,74 \)
• \( 6,74 + 0,672 = 7,412 \)

Ответ: а) \( \frac{23}{24} \), б) 7,412