Задание 2. Решить уравнение: 3 \(\frac{75}{100}\) + 0,25 = 2,5 \cdot a

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число \(3\frac{75}{100}\) в неправильную дробь: \(3\frac{75}{100} = \frac{3 \cdot 100 + 75}{100} = \frac{375}{100}\).
2. Преобразуем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: \(0,25 = \frac{25}{100}\).
3. Преобразуем десятичную дробь 2,5 в обыкновенную: \(2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\).
4. Подставим полученные значения в уравнение: \(\frac{375}{100} + \frac{25}{100} = \frac{5}{2} \cdot a\).
5. Сложим дроби в левой части уравнения: \(\frac{375 + 25}{100} = \frac{400}{100} = 4\).
6. Получаем уравнение: \(4 = \frac{5}{2} \cdot a\).
7. Чтобы найти \(a\), умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{5}\): \(a = 4 \cdot \frac{2}{5}\).
8. Вычислим значение \(a\): \(a = \frac{8}{5}\).
9. Преобразуем дробь \(\frac{8}{5}\) в десятичную: \(a = 1,6\).

Ответ: 1,6