Задание 3. Вычислите log₂ 8 - log₂ 4.

Решение:

Для вычисления выражения \( \log_2 8 - \log_2 4 \) вспомним определение логарифма: \( \log_a b = c \) означает \( a^c = b \).

Сначала найдем \( \log_2 8 \). Нам нужно найти степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 8. \( 2^3 = 8 \), значит \( \log_2 8 = 3 \).

Затем найдем \( \log_2 4 \). Нам нужно найти степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 4. \( 2^2 = 4 \), значит \( \log_2 4 = 2 \).

Теперь вычтем полученные значения:

\[ \log_2 8 - \log_2 4 = 3 - 2 = 1 \]

Ответ: 1.