Задание 30. Найдите x. 5) На рисунке BP = DL, PK = CL, ∠BPK = ∠DLC = 90°, ∠PBK = 54°, ∠LDB = x; точки B, C, K, D лежат на одной прямой.

Рассмотрим треугольники BPK и DLC.

1. BP = DL по отметкам на рисунке.
2. PK = LC по отметкам на рисунке.
3. ∠BPK = ∠DLC = 90°.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии B ↔ D, P ↔ L, K ↔ C получаем ∠PBK = ∠LDC. Поскольку B, C, K, D лежат на одной прямой, ∠LDC = ∠LDB = x.

Следовательно, x = 54°.

Ответ: 54°.