Задание 37. Найдите x. 11) В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны; от вершины проведён луч, делящий угол при вершине пополам. У основания этот луч образует прямой угол с основанием. От точки на левой стороне проведён отрезок к основанию; по отметкам на рисунке этот отрезок делит угол между левой половиной основания и лучом из вершины пополам. Угол между этим отрезком и лучом равен x.

Луч из вершины равнобедренного треугольника, делящий угол пополам, перпендикулярен основанию. Значит, угол между левой половиной основания и лучом равен 90°. Проведённый отрезок делит этот угол пополам, поэтому x = 90° : 2 = 45°.

Ответ: x = 45°.