ЗАДАНИЕ №3 Найдите значение выражения: $$\frac{25}{33} \cdot (2 \frac{8}{15} - 2 \frac{6}{25}) + 3 \frac{7}{18} = $$

**Решение:**

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 25 равен 75:

$$2 \frac{8}{15} - 2 \frac{6}{25} = 2 \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} - 2 \frac{6 \cdot 3}{25 \cdot 3} = 2 \frac{40}{75} - 2 \frac{18}{75}$$

2. Вычтем смешанные числа:

$$2 \frac{40}{75} - 2 \frac{18}{75} = (2 - 2) + (\frac{40}{75} - \frac{18}{75}) = 0 + \frac{22}{75} = \frac{22}{75}$$

3. Теперь умножим $$\frac{25}{33}$$ на $$\frac{22}{75}$$:

$$\frac{25}{33} \cdot \frac{22}{75} = \frac{25 \cdot 22}{33 \cdot 75} = \frac{550}{2475}$$

4. Сократим дробь $$\frac{550}{2475}$$, разделив числитель и знаменатель на 550/275, что равно 55:
$$\frac{550}{2475} = \frac{550 / 275}{2475 / 275} = \frac{2}{9}$$

5. Теперь прибавим $$3 \frac{7}{18}$$ к $$\frac{2}{9}$$. Приведем дробь $$\frac{2}{9}$$ к знаменателю 18:

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$$

6. Сложим $$\frac{4}{18}$$ и $$3 \frac{7}{18}$$:

$$\frac{4}{18} + 3 \frac{7}{18} = 3 + \frac{4}{18} + \frac{7}{18} = 3 + \frac{11}{18} = 3 \frac{11}{18}$$

**Ответ:** $$3 \frac{11}{18}$$