ЗАДАНИЕ №4 Найдите значение выражения: $$\frac{3}{15} + \frac{8}{15} \cdot (\frac{17}{36} - \frac{2}{9}) = $$

**Решение:**

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36:

$$\frac{17}{36} - \frac{2}{9} = \frac{17}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{17}{36} - \frac{8}{36}$$

2. Вычтем дроби:

$$\frac{17}{36} - \frac{8}{36} = \frac{17 - 8}{36} = \frac{9}{36}$$

3. Сократим дробь $$\frac{9}{36}$$, разделив числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{9}{36} = \frac{9 : 9}{36 : 9} = \frac{1}{4}$$

4. Теперь умножим $$\frac{8}{15}$$ на $$\frac{1}{4}$$:

$$\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$$

5. Сократим дробь $$\frac{8}{60}$$, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{8}{60} = \frac{8 : 4}{60 : 4} = \frac{2}{15}$$

6. Теперь сложим $$\frac{3}{15}$$ и $$\frac{2}{15}$$:

$$\frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{3 + 2}{15} = \frac{5}{15}$$

7. Сократим дробь $$\frac{5}{15}$$, разделив числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{5}{15} = \frac{5 : 5}{15 : 5} = \frac{1}{3}$$

**Ответ:** $$\frac{1}{3}$$