Задание 4: 1) ((1 − √2)² − 5) / (√2 + 1); 2) ((√3 + 2)² + 9) / (4 + √3).

1. Раскроем квадрат и упростим числитель: \((1-\sqrt{2})^2-5=1-2\sqrt{2}+2-5=-2-2\sqrt{2}=-2(\sqrt{2}+1)\).

   Разделим на знаменатель: \(\dfrac{-2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1}=-2\).

2. Раскроем квадрат и упростим числитель: \((\sqrt{3}+2)^2+9=3+4\sqrt{3}+4+9=16+4\sqrt{3}=4(4+\sqrt{3})\).

   Разделим на знаменатель: \(\dfrac{4(4+\sqrt{3})}{4+\sqrt{3}}=4\).

Ответ: 1) −2; 2) 4.