Задание 7: 6) (15⁴ · 5⁻⁶) / (45⁻² · 3⁸); 7) (26⁴ · 2⁻⁵) / (52⁻² · 13⁶); 8) (33³ · 3⁻⁴) / (99⁻¹ · 11⁴).

1. 6) Разложим основания на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\).

   Числитель: \(15^4\cdot5^{-6}=3^4\cdot5^4\cdot5^{-6}=3^4\cdot5^{-2}\).

   Знаменатель: \(45^{-2}\cdot3^8=3^{-4}\cdot5^{-2}\cdot3^8=3^4\cdot5^{-2}\).

   Следовательно, дробь равна \(1\).

2. 7) Разложим основания: \(26=2\cdot13\), \(52=2^2\cdot13\).

   Числитель: \(26^4\cdot2^{-5}=2^4\cdot13^4\cdot2^{-5}=2^{-1}\cdot13^4\).

   Знаменатель: \(52^{-2}\cdot13^6=2^{-4}\cdot13^{-2}\cdot13^6=2^{-4}\cdot13^4\).

   Тогда \(\dfrac{2^{-1}\cdot13^4}{2^{-4}\cdot13^4}=2^3=8\).

3. 8) Разложим основания: \(33=3\cdot11\), \(99=3^2\cdot11\).

   Числитель: \(33^3\cdot3^{-4}=3^3\cdot11^3\cdot3^{-4}=3^{-1}\cdot11^3\).

   Знаменатель: \(99^{-1}\cdot11^4=3^{-2}\cdot11^{-1}\cdot11^4=3^{-2}\cdot11^3\).

   Тогда \(\dfrac{3^{-1}\cdot11^3}{3^{-2}\cdot11^3}=3^1=3\).

Ответ: 6) 1; 7) 8; 8) 3.