Задание 4 (25 баллов). В печи сжигают 10 кг древесного угля. На печи в ковше из нержавеющей стали массой 300 г налито пол-литра воды температурой 25°С. Определите, получится ли вскипятить воду в ковше, если КПД печки 60%. Удельная теплота сгорания древесного угля $$q = 3.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$$. Удельная теплоёмкость воды $$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$, стали $$c_c = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$. Плотность воды $$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$

Найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании угля. $$Q_{сгор} = m_{угля} \cdot q = 10 кг \cdot 3.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} = 3.4 \cdot 10^8 Дж$$.
Полезное тепло с учетом КПД: $$Q_{полезное} = Q_{сгор} \cdot КПД = 3.4 \cdot 10^8 Дж \cdot 0.6 = 2.04 \cdot 10^8 Дж$$.
Объем воды: пол-литра = $$0.5 \cdot 10^{-3} м^3$$.
Масса воды: $$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.5 \cdot 10^{-3} м^3 = 0.5 кг$$.
Масса стали: $$m_с = 300 г = 0.3 кг$$.
Теплота на нагрев воды до кипения: $$Q_{нагр воды} = m_в \cdot c_в \cdot \Delta T = 0.5 кг \cdot 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 - 25) °С = 157500 Дж$$.
Теплота на нагрев ковша: $$Q_{нагр стали} = m_с \cdot c_с \cdot \Delta T = 0.3 кг \cdot 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 - 25) °С = 11250 Дж$$.
Суммарная теплота: $$Q_{нагр} = Q_{нагр воды} + Q_{нагр стали} = 157500 + 11250 = 168750 Дж$$.
Сравним полезное тепло и необходимое для нагрева: $$2.04 \cdot 10^8 Дж > 168750 Дж$$
Так как полезного тепла больше, чем нужно для нагрева до кипения, то вода в ковше закипит. Ответ: Да, вода закипит