Задание 4. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпала решка» Б) вычислите вероятность события «один раз выпала решка, а другой - орел» В) Равны ли эти вероятности?

Давайте разберем это задание по шагам:

**А) Вероятность события «два раза выпала решка»:**
При первом броске монеты есть два равновероятных исхода: орел (О) или решка (Р). То же самое и при втором броске.
Все возможные исходы при двух бросках монеты: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р) - всего 4 равновероятных исхода.
Событие «два раза выпала решка» - это (Р, Р). Всего 1 благоприятный исход.
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1/4.
Ответ: 1/4

**Б) Вероятность события «один раз выпала решка, а другой - орел»:**
Благоприятные исходы для этого события - это (О, Р) и (Р, О). Всего 2 благоприятных исхода.
Вероятность = 2/4 = 1/2.
Ответ: 1/2

**В) Равны ли эти вероятности?**
Вероятность события «два раза выпала решка» равна 1/4, а вероятность события «один раз выпала решка, а другой - орел» равна 1/2. Они не равны.
Ответ: Нет, вероятности не равны.

**Итого:**
А) 1/4
Б) 1/2
В) Нет