Задание 5. Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9; б) «Сумма очков на обеих костях равна 7; в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3; г) « произведение очков на обеих костях равно 8»; д) «сумма очков на обеих костях делится на 2»

Давайте рассмотрим каждое из этих событий:

**А) «Сумма очков на обеих костях равна 9»:**
Возможные комбинации, дающие в сумме 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 благоприятных исхода.
Общее количество исходов при броске двух костей: 6 * 6 = 36.
Вероятность = 4/36 = 1/9.
Ответ: 1/9

**Б) «Сумма очков на обеих костях равна 7»:**
Возможные комбинации: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 благоприятных исходов.
Вероятность = 6/36 = 1/6.
Ответ: 1/6

**В) «Числа очков на костях различаются не больше, чем на 3»:**
Разница между числами на костях может быть 0, 1, 2, или 3.
Удобнее посчитать, сколько вариантов *не подходит* и вычесть из общего числа. Не подходят варианты, где разница 4 и 5. Это варианты (1,5), (5,1), (1,6), (6,1), (2,6), (6,2) - 6 вариантов.
Тогда подходят 36 - 6 = 30 вариантов.
Вероятность = 30/36 = 5/6
Ответ: 5/6

**Г) «Произведение очков на обеих костях равно 8»:**
Комбинации, произведение которых равно 8: (2, 4), (4, 2). Всего 2 благоприятных исхода.
Вероятность = 2/36 = 1/18.
Ответ: 1/18

**Д) «Сумма очков на обеих костях делится на 2»:**
Это означает, что сумма очков должна быть четной. Чтобы сумма двух чисел была четной, оба числа должны быть либо четными, либо нечетными.
Всего есть 18 вариантов, когда оба числа четные или оба нечетные.
Например, (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), и так далее.
Вероятность = 18/36 = 1/2.
Ответ: 1/2

**Итого:**
А) 1/9
Б) 1/6
В) 5/6
Г) 1/18
Д) 1/2