Задание № 4. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 31 см на два треугольника с периметрами 21 см и 30 см. Определите длину этой диагонали.

Сумма периметров двух треугольников включает все стороны четырёхугольника и диагональ дважды.

Поэтому \(21+30=31+2d\), где \(d\) — длина диагонали.

\(2d=51-31=20\), откуда \(d=10\) см.

Ответ: 10 см.