Задание 4. Имеются два раствора кислоты. Если смешать 4 кг первого и 6 кг второго, получится раствор с концентрацией 23 %. Если смешать 6 кг первого и 4 кг второго — концентрация будет 37 %. Найдите концентрацию кислоты в первом растворе. Ответ запишите в процентах.

Обозначим концентрации первого и второго растворов через a и b (в долях единицы). Из первого условия количество кислоты в смеси массой 10 кг составляет 2,3 кг; из второго — 3,7 кг.

Составим систему: 4a + 6b = 2,3; 6a + 4b = 3,7.

Решение системы даёт a = 0,65 и b = −0,05. Значит, формально концентрация первого раствора равна 65%, но концентрация второго получилась отрицательной. Такой раствор невозможен, поэтому данные условия противоречивы.

Ответ: при формальном решении концентрация первого раствора — 65%; физически задача не имеет решения при указанных данных.