Задание 4. Каждая клетка квадрата обозначается буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстояние между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую. На рисунке крестиками отмечены клетки A2 и C4. Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки A2, так и от клетки C4? Выберите все подходящие варианты.

Расстояние по клеткам равно сумме числа переходов по столбцам и по строкам.

Для клетки A2 расстояние до клетки с координатами (столбец, строка) равно сумме смещений от A2; для C4 — сумме смещений от C4. Переберём клетки, удалённые на 3 шага от каждой из отмеченных:

• На расстоянии 3 от A2 находятся клетки: A5, B4, C3, D2, E1, D0, C1, B0 и другие вне поля или по соответствующим манхэттенским смещениям.
• На расстоянии 3 от C4: в пределах поля подходят A4, B5, D5, E4, A2, B3, D3, E2, C1.

Сравнение множеств в пределах поля даёт общие клетки B4 и C1.

Ответ: B4 и C1.