Задание 4. На чертеже прямоугольник ABCD, точка K находится на стороне AD, проведён отрезок BK. Дано: AB = 8 см, KD = 6 см, ∠AKB = 45°. Найдите P_ABCD.

Треугольник ABK прямоугольный: AB перпендикулярна AK. При ∠AKB = 45° второй острый угол также равен 45°, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AK = AB = 8 см.

AD = AK + KD = 8 + 6 = 14 см.

Периметр прямоугольника: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(8 + 14) = 44 см.

Ответ: P_ABCD = 44 см.