Задание 4. Найдите корень уравнения log_2(7+x)=6.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \). Применим это к нашему уравнению:

\[ \log_2 (7+x) = 6 \]\[ 2^6 = 7+x \]\[ 64 = 7+x \]

Выразим \( x \):

\[ x = 64 - 7 \]\[ x = 57 \]

Ответ: 57.