ЗАДАНИЕ 4. Обозначьте на чертеже известные элементы параллелограмма. Найдите неизвестные углы параллелограмма. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠ADB = 44°, ∠BDC = 72°. Найти: ∠BAD, ∠ABC, ∠BCD.

Диагональ BD делит угол D на два угла, поэтому ∠ADC = ∠ADB + ∠BDC = 44° + 72° = 116°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°.

• ∠ABC = ∠ADC = 116°;
• ∠BAD = 180° − 116° = 64°;
• ∠BCD = 180° − 116° = 64°.

Ответ: ∠BAD = 64°, ∠ABC = 116°, ∠BCD = 64°.