Задание 6. Обозначьте на чертеже известные элементы параллелограмма. Определите градусную меру неизвестного угла. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Дано: ABCD – параллелограмм, AE – биссектриса ∠A, ∠EBC = 21°. Найти: ∠... Решение:

Дано: ABCD - параллелограмм, AE - биссектриса ∠A, ∠EBC = 21°.
Так как AE - биссектриса ∠A, то ∠BAE = ∠EAD. Так как BC || AD, то ∠EBC = ∠BEA = 21° (как накрест лежащие). Тогда ∠BAE = ∠EAD = 21° (поскольку ∠EBC=∠BEA, а при пересечении параллельных BC и AD секущей AE, ∠BEA = ∠EAD). Следовательно, ∠A = 2 * ∠BAE = 2 * 21° = 42°. В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°. ∠B = 180° - ∠A = 180° - 42° = 138°. Больший угол параллелограмма это ∠B=∠D=138°.
Ответ: ∠B = 138°.