Ответ:

1. Прочитать — неопределённая форма глагола, инфинитив.

2. Читая — деепричастие несовершенного вида.

3. Прочитанный — причастие совершенного вида.

4. Решая — деепричастие несовершенного вида.

5. Решённый — причастие совершенного вида.

Ответ: прочитать — инфинитив; читая — деепричастие несовершенного вида; прочитанный — причастие совершенного вида; решая — деепричастие несовершенного вида; решённый — причастие совершенного вида.