Ответ:

1. Закончив работу, ученики сдали тетради. Деепричастный оборот стоит перед главным действием и обособляется запятой.

2. Ребята, внимательно слушая учителя, записывали основные положения темы. Деепричастный оборот находится внутри предложения и обособляется с двух сторон.

3. Несмотря на позднее время, школьники продолжали обсуждение проекта. Обстоятельство с производным предлогом «несмотря на» обособляется в начале предложения.

4. Прочитав произведение, подготовили его анализ. Деепричастный оборот обособляется запятой. Подлежащее в предложении не названо; нормативнее: Прочитав произведение, школьники подготовили его анализ.