Задание 4 (расчётная задача). В треугольнике DEF стороны DE и EF равны, угол при вершине E равен 100°. Из вершины E провели луч EG так, что он делит угол DEF на два угла, причём ∠DEG = 35°. Найдите углы ∠GEF, ∠EDF и ∠EFD. Кратко поясните ход решения.

Поскольку луч EG делит угол DEF, \(\angle GEF=\angle DEF-\angle DEG=100°-35°=65°\).

В равнобедренном треугольнике DEF равны стороны DE и EF, значит, равны углы при основании: ∠EDF = ∠EFD. Их сумма равна \(180°-100°=80°\), поэтому каждый равен \(80°:2=40°\).

Ответ: ∠GEF = 65°, ∠EDF = 40°, ∠EFD = 40°.