Задание 4. Развернутый угол. Условие: Лучи OA, OB и OC проведены из одной точки O так, что угол AOB = 160°, а угол BOC = 30°. Может ли угол AOC быть развернутым?

Если луч OC расположен так, что угол AOC является развернутым, то лучи OA и OC должны быть противоположными. Тогда угол между OA и OB и угол между OB и OC в сумме должны составлять 180°.

Но \(160^\circ+30^\circ=190^\circ\), а не 180°.

Ответ: нет, угол AOC не может быть развернутым.