Задание 4. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Расстояние по шоссе от Антоновки до Ванютино: 12 + 4 + 12 = 28 км.

Расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе: 9 + 12 = 21 км. Горюново находится в 15 км от Ванютино, поэтому от Горюново до Богданово: 21 − 15 = 6 км.

Дорога от Антоновки до Горюново мимо пруда — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 28 км и 15 км: \(\sqrt{28^2+15^2}=\sqrt{1009}\) км.

Время в пути: \(\frac{\sqrt{1009}}{30}\cdot60+\frac{6}{50}\cdot60=2\sqrt{1009}+7.2\approx70.7\) минуты.

Ответ: примерно 70,7 минуты