Задание № 4. Смешано 24 л воды при 12 °C и 40 л воды при 80 °C. Определите установившуюся температуру, если во время смешения тепловые потери составляли 420 кДж. Ответ округлите до целого.

Считаем, что 1 л воды имеет массу 1 кг. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой, плюс потерянные 420 кДж. Берём \(c=4.2\) кДж/(кг·°C).

Обозначим установившуюся температуру через \(t\):

\(4.2\cdot40(80-t)=4.2\cdot24(t-12)+420\).

Делим обе части на 4.2:

\(40(80-t)=24(t-12)+100\).

\(3200-40t=24t-288+100\), поэтому \(3388=64t\) и \(t=52.9375\) °C.

Округляем до целого.

Ответ: 53 °C.