Задание 4. Угол AOB равен 142°. Луч OC — биссектриса этого угла. Внутри угла COB проведён луч OD, причём ∠DOB = 25°. Найдите угол COD.

Дано: ∠AOB = 142°, OC — биссектриса ∠AOB, луч OD лежит внутри ∠COB, ∠DOB = 25°.

Найти: ∠COD.

Решение.

1. Биссектриса делит угол AOB пополам: ∠COB = 142° : 2 = 71°.

2. Луч OD лежит внутри ∠COB, поэтому ∠COD + ∠DOB = ∠COB.

3. ∠COD = 71° − 25° = 46°.

Ответ: 46°.