Задание 6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOD = 74°. Луч OK является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK. Сделайте чертёж.

Дано: прямые AB и CD пересекаются в точке O, ∠AOD = 74°, OK — биссектриса ∠DOB.

Найти: ∠DOK.

Решение.

1. Углы AOD и DOB — смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 74° = 106°.

2. OK делит ∠DOB пополам, значит ∠DOK = 106° : 2 = 53°.

Ответ: ∠DOK = 53°.