Задание №4. В параллелограмме ABED AT — биссектриса угла BAD, BT = 7 см, TE = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как точка T лежит на стороне BE, то:

BE = BT + TE = 7 + 5 = 12 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BE = 12 см.

Поскольку AT — биссектриса угла BAD, её направление образует равные углы со сторонами AB и AD. При пересечении со стороной BE это даёт равенство AB = BT. Следовательно, AB = 7 см.

Периметр:

P = 2(AB + AD) = 2(7 + 12) = 38 см.

Ответ: 38 см.