Задание 4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°), ∠A = 60°, гипотенуза AB = 10 см. Найдите катет BC.

Катет BC лежит против угла 60°, а катет AC — против угла 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы: AC = 10 : 2 = 5 см.

По теореме Пифагора: BC² = AB² − AC² = 10² − 5² = 75, поэтому BC = √75 = 5√3 см.

Ответ: 5√3 см.