Задание 5. В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30°, равна 21 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

Обозначим гипотенузу через h. Катет, лежащий против угла 30°, равен h/2.

Составим уравнение: h + h/2 = 21, откуда 3h/2 = 21 и h = 14 см.

Искомый катет равен 14/2 = 7 см.

Ответ: гипотенуза — 14 см, катет — 7 см.