Задание 4. В прямоугольном треугольнике катет равен 12, а гипотенуза — 13. Найдите второй катет и площадь треугольника.

По теореме Пифагора второй катет:

\(b=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\).

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\frac12\cdot12\cdot5=30\).

Ответ: второй катет — 5, площадь — 30.