ЗАДАНИЕ №4. В треугольнике ABC медиана BM равна половине стороны AC и ∠BAC = 41°. Найдите величину угла ACB.

Поскольку M — середина AC, имеем AM = CM = AC / 2. По условию BM = AC / 2, следовательно, AM = BM = CM. Значит, M — центр описанной окружности треугольника ABC, а AC — её диаметр. Угол ABC, опирающийся на диаметр, прямой: ∠ABC = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° − 90° − 41° = 49°.

Ответ: 49°.