Задание 4. В треугольнике ABC проведена высота BH, AB = 13 см, AH = 5 см, CH = 16 см. Найдите: а) длину высоты BH (остальная часть задания на изображении обрезана).

Высота BH перпендикулярна AC, поэтому треугольник ABH прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\) см.

Данные CH = 16 см для нахождения BH не требуются. Остальная часть задания обрезана; чтобы её решить, нужен полный текст продолжения.

Ответ: а) 12 см.