Задание №4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Найдём четвёртый угол: \(\angle D = 360^\circ - (135^\circ + 135^\circ + 45^\circ) = 45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны. Однако здесь \(\angle A = 135^\circ\), а \(\angle C = 45^\circ\), то есть противоположные углы не равны.

Ответ: нет, не является параллелограммом.