Задание 4. Верно ли утверждение? Ответ обоснуйте: а) сумма двух иррациональных чисел всегда иррациональна; б) любое целое число является действительным; в) между любыми двумя различными рациональными числами существует хотя бы одно рациональное число.

а) Неверно. Например, √2 и −√2 иррациональны, но их сумма равна 0, то есть рациональна.

б) Верно: каждое целое число является действительным числом.

в) Верно. Если рациональные числа a и b различны, то их среднее \(\frac{a+b}{2}\) рационально и находится между ними.