Задание 4. Восстанови свойства. Вставь пропущенную часть равенства и укажи свойство: переместительное, сочетательное, распределительное или поглощение. а) A ∩ B = ____ Свойство: ____ б) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (____) Свойство: ____ в) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ ____ Свойство: ____ г) A ∩ (A ∪ B) = ____ Свойство: ____ д) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ ____ Свойство: ____

а) Перестановка множеств в пересечении не меняет результат: \(A\cap B=B\cap A\). Свойство — переместительное.

б) Меняем группировку объединения: \((A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)\). Свойство — сочетательное.

в) Распределяем объединение относительно пересечения: \(A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)\). Свойство — распределительное.

г) По свойству поглощения: \(A\cap(A\cup B)=A\). Свойство — поглощение.

д) Распределяем пересечение относительно объединения: \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\). Свойство — распределительное.