Задание 5. Сколько вариантов? а) В столовой предлагают 2 первых блюда, 5 вторых блюд и 3 напитка. Сколько разных обедов можно составить, если выбрать по одному блюду каждого вида? б) Для спортивной формы можно выбрать один из 5 цветов футболки и один из 4 номеров для нанесения. Сколько вариантов получится? в) Код состоит из трёх цифр от 0 до 9. Цифры могут повторяться. Сколько различных кодов возможно?

а) Для каждого из 2 первых блюд подходят 5 вторых и 3 напитка. По правилу умножения: \(2\cdot5\cdot3=30\) обедов.

б) Для каждого цвета можно выбрать любой из 4 номеров: \(5\cdot4=20\) вариантов.

в) На каждую из трёх позиций кода можно поставить любую из 10 цифр, включая 0. Повторения разрешены, поэтому \(10\cdot10\cdot10=1000\) кодов.

Ответ: а) 30; б) 20; в) 1000.